با ما همراه باشید

تکنولوژی

کشف بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده تا به امروز

یک مهندس آمریکایی موفق به کشف بزرگترین عدد اول شده است که یک میلیون رقم بیشتر از رکورد سابق است.

منتشر شده

در

کشف یک عدد اول جدید، رکورد بزرگترین عدد اول با  ۲۳۲۴۹۴۲۵  رقم را شکسته است. این عدد M77232917 نام گرفته است و پنجاهمین عدد اول از نوع خود است. این عدد از نوع مرسن است،  که با ضرب چندمرتبه‌ای دو و تفریق یک از عدد نهایی به دست می‌آید. M77232917 با ضرب ۷۷۲۳۲۹۱۷  مرتبه‌ای اعداد ۲ و سپس تفریق یک کشف شده است. این عدد یک میلیون رقم بیشتر از بزرگترین عدد اول قبلی است که آن هم از نوع مرسن بود. حتی تایپ این عدد  هم بسیار زمان‌بر است.

 

هرچقدر اعداد بزرگتر می‌شوند، یافتن اعداد اول یا اعدادی که فقط بر خود و یک بخش‌پذیر هستند، دشوارتر می‌شود. این اعداد از هم دور می‌شوند و هیچ الگویی برای توزیع آن‌ها وجود ندارد پس یافتن آن‌ها با یک الگوریتم امکان‌پذیر نیست.

حتی فرمول یافتن اعداد اول مرسن هم روش مطمئنی نیست و صرفا روشی برای محدود کردن موقعیت کشف آن‌ها است. نام این نوع اعداد از نام راهب فرانسوی قرن هفدهم گرفته شده که به بررسی و مطالعه‌ی آن‌ها می‌پرداخت.

پس از استفاده از فرمول برای ساخت یک عدد باید وارد یک فرآیند دشوار تست آن شوید و آن را بر هر عدد ممکن تقسیم کنید. برای اعداد بزرگ این فرآیند واقعا زمان‌بر است. نرم‌افزار می‌تواند به جست‌وجوی اعداد اول مرسن پرداخته و آن‌ها را تست کند، برای یافتن M77232917 هم از نرم‌افزار استفاده شد.

جاناتان پیس یک مهندس داوطلب برق ۵۱ ساله از تنسی، به عنوان بخشی از جست‌وجوی بزرگ اینترنتی عدد اول مرسن (GIMPS) از یک نرم‌افزار تخصصی استفاده کرد. او به مدت ۱۴ سال به دنبال شکار اعداد اول بود و این عدد اولین کشف او به شمار می‌رود.

این عدد در تاریخ ۲۶ دسامبر ۲۰۱۷ کشف شد. اما اثبات اول بودن آن به شش روز محاسبات بی‌وقفه نیاز داشت. به این منظور چهار نرم‌افزار مختلف روی چهار پیکربندی سخت‌افزاری مختلف به تست و اثبات این عدد پرداختند.

رکورد قبلی عدد اول مرسن در ژانویه‌ی ۲۰۱۶ ثبت شد که ۹۱۰۸۰۷ رقم کمتر از عدد M77232917 بود. رکورد جدید بسیار بزرگ است و در صورت چاپ، به ۹۰۰۰ صفحه نیاز خواهد داشت یا طول آن به ۱۱۸ کیلومتر برای دو رقم در سانتی‌متر خواهد رسید (۷۳ مایل برای پنج رقم در اینچ).

فایده این جست و جو این است که اگر به اندازه‌ی کافی عدد پیدا کنیم، می‌توانیم از میان آن‌ها به یک الگو برسیم

اما جست‌وجوی اعداد اول چه سودی دارد؟ M77232917 بسیار بزرگ است که بخواهد سودی داشته باشد، اما در رمزنگاری از اعداد اول بزرگ استفاده می‌شود زیرا یافتن آن‌ها بسیار دشوار است. برای کلید رمزنگاری خود دو عدد اول را ترکیب کنید و خواهید فهمید که رمزگشایی آن بسیار دشوار است، زیرا هرچقدر کامپیوتر قدرتمندتر شود، اعداد اول بزرگتری کشف خواهند شد.

این جست‌وجوها به درک اعداد اول هم کمک می‌کند. اگر به اندازه‌ی کافی عدد پیدا کنیم، می‌توانیم از میان آن‌ها به یک الگو برسیم.

برای ریاضی‌دان‌های حرفه‌ای و آماتور، اعداد اول بزرگ مثل شکار گنج هستند، البته GIMPS هم جوایزی را برای رکوردهای جدید درنظر گرفته است. پیس برای کشف خود یک جایزه‌ی ۳۰۰۰ دلاری  دریافت کرد، البته با توجه به زمانی که صرف این شکار کرد، موقعیت جدید رهبری او در GIMPS هم قابل چشم‌پوشی نیست.

پیس با کشف M77232917 اعتبار خوبی به دست آورد. مؤسس GIMPS، جورس وولتمن، نویسنده‌ی نرم‌افزار کشف اعداد، اسکات کوروسکی سازنده‌ی نرم‌افزار سیستمی PrimeNet که هماهنگ‌کننده‌ی کامپیوترهای GIMPS است، مدیر فعلی PrimeNet، آرون بلاسیر و هزاران داوطلب GIMPS در این کشف موردتقدیر قرار گرفتند.

 

ادامه مطلب
برای افزودن دیدگاه کلیک کنید

یک پاسخ بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

تکنولوژی

شیائومی بلک شارک با پردازنده‌ی اسنپدراگون 845 در بنچمارک انتوتو رؤیت شد

در آستانه برگزاری کنگره جهانی موبایل، مشخصات گوشی‌های زیادی فاش می‌شود. اکنون برخی از مشخصات شیائومی بلک‌شارک فاش شده است.

منتشر شده

در

توسط

یک گوشی جدید با نام بلک‌شارک (Blackshark) در بنچمارک انتوتو رؤیت شده است که سازنده‌ی آن مشخص نیست؛ ولی نام بلک‌شارک نشان می‌دهد که این گوشی مربوط به صاحب امتیاز شرکت بلک‌شارک تکنولوژی، یعنی شیائومی است.

برخی از ویژگی‌های کلیدی موجود در فهرست انتوتو عبارتند از پردازنده‌ی اسنپدراگون ۸۴۵، صفحه نمایش ۲۱۶۰ در ۱۰۸۰ پیکسل و ۸ گیگابایت رم.

این لیست هم‌چنین برخی از ویژگی‌های دیگر مانند ۳۲ گیگ حافظه و سیستم عامل اندروید اوریو را مشخص می‌کند. در حال حاضر شایعات نشان می‌دهند که شیائومی در حال کار روی یک محصول جدید است که می‌تواند قوی‌ترین گوشی گیمینگ بازار، یعنی ریزرفون را از میدان به در کند.

ادامه مطلب

تکنولوژی

دو آیپد جدید اپل به عرضه رسمی نزدیک‌ شدند

دو تبلت آیپد جدید اپل موفق به کسب تأییدیه از کمیسیون اوراسیا شده‌اند و هر دو مدل، سیستم‌عامل آی‌اواس ۱۱ را اجرا می‌کنند.

منتشر شده

در

توسط

کوپرتینویی‌ها برای معرفی محصولات جدید خود از جمله تعدادی تبلت آیپد و مک‌بوک‌های ارتقاءیافته در بهار ۲۰۱۸ آماده می‌شوند. انتظار داریم مدلهای جدید آیپد پرو با طراحی متفاوت نسبت به نسل قبل عرضه شوند و قابلیت‌های متمایزی ارائه دهند.

به‌تازگی دو دستگاه جدید اپل با شناسه A1954 و A1893 در کمیسیون اوراسیا رؤیت شده‌اند؛ این دو مدل به‌عنوان تبلت ثبت شده‌اند و سیستم‌عامل آی‌اواس ۱۱ را اجرا می‌کنند. به همین جهت، انتظار داریم تبلت‌های جدید آیپد اپل در بازه زمانی نزدیک عرضه شوند.

هنوز مشخص نیست مدل‌های رؤیت‌شده، همان آیپدهایی باشند که انتظار داریم در اواخر سال جاری میلادی با طراحی انقلابی ارائه شوند. مدتی پیش، اعلام شد شرکت اپل به دنبال راهی برای حذف دکمه‌ی هوم از تبلت‌های آیپد پرو ۲۰۱۸ است و تصمیم دارد آن‌ها را به  فیس آی‌دی مجهز کند؛ بدین شکل، سیستم احراز هویت تاچ آی‌دی از مدل‌های پرو کنار گذاشته خواهد شد. حذف دکمه‌ی فیزیکی هوم از این مدل‌ها باعث خواهد شد اپل تبلت‌هایی با حاشیه‌های باریک ارائه دهد. هرچند در اطلاعات تازه ثبت‌شده، اشاره‌ای به این قابلیت نشده است.

با اینکه مشخص نیست دو آیپد جدید اپل با شناسه A1954 و A1893 به چه مدل‌هایی اشاره دارند؛ حدس و گمان در رابطه با آن‌ها چندان دشوار نیست. دریافت تأییدیه از کمیسیون اوراسیا، می‌تواند به منزله‌ی عرضه آن‌ها پیش از مدل‌های «پرو» باشد؛ زیرا مدتی پیش اعلام شد که جانشین آیپد پرو ۱۰.۵ اینچی و آیپد پرو ۱۲.۹ اینچی در نیمه دوم سال ۲۰۱۸ ارائه خواهد شد. به همین جهت، لزومی ندارد که کوپرتینویی‌ها در سه‌ماهه اول سال جاری میلادی از کمیسیون اوراسیا برای عرضه تبلت‌های آیپد تأییدیه دریافت کنند.

با فرض اینکه تبلت‌های جدید اپل با شناسه A1954 و A1893، مدل‌های ارزان‌قیمت باشند؛ ممکن است به‌عنوان نسخه‌های مختلفی از آیپد ۹.۷ اینچی ارزان‌قیمت‌ کوپرتینویی‌ها ارائه شوند. سال گذشته، این شرکت یک تبلت آیپد با نمایشگر ۹.۷ اینچی معرفی کرد که برخلاف آیپد پرو ۹.۷ اینچی، تنها ۳۲۹ دلار قیمت داشت؛ به همین جهت، قابل پیش‌بینی است که نسل جدید آن در حال توسعه باشد. در رابطه با این مدل، اعلام شده بود آیپد ارزان‌قیمت جدید اپل توسط Compal Electronics تولید و در سه‌ماهه دوم سال ۲۰۱۸ ارائه خواهد شد. این مدل احتمالاً با قیمت ۲۵۹ دلار به بازار عرضه خواهد شد؛ بدین شکل، اپل نیز می‌تواند در بازار تبلت‌های ارزان‌قیمت حرفی برای گفتن داشته باشد. با این وجود، بعید است تبلت جدید کوپرتینویی‌ها مانند مدل‌های آیپد پرو به سیستم تشخیص چهره سه‌بعدی مجهز شود.

در حال‌حاضر، جزئیات بیشتری از تبلت‌های آیپد ۲۰۱۸ اپل وجود ندارد؛ بااین‌حال بعید است مدلی با نمایشگر اولد توسط کوپرتینویی‌ها معرفی شود؛ زیرا قیمت پنل‌ اولد بالا است. درصورتی‌که روند مشابهی برای تبلت‌های جدید اپل از سری «پرو» در دستور کار قرار گیرد، انتظار داریم نسخه ارتقاءیافته تراشه A11 Bionic با نام تجاری A11X توسط اپل معرفی شود؛ مدتی پیش اعلام شد که تراشه مذکور، احتمالاً اولین پردازنده اپل با هشت هسته پردازشی خواهد بود و بر مبنای فرآیند ساخت ۷ نانومتری توسعه پیدا می‌کند. سیستم‌روی‌چیپ جدید اپل به پردازنده هشت هسته‌ای با سه هسته پردازشی قدرت‌مند Monsoon و پنج هسته پردازشی Mistral با مصرف انرژی کم‌ مجهز شده است. به احتمال زیاد، این تراشه در سه‌ماهه‌ی اول سال آینده تولید می‌شود و به دست اپل می‌رسد. به همین جهت، اپل همچنان می‌تواند تبلت‌های جدیدش را در بازه زمانی از پیش تعیین‌شده ارائه دهد.

تبلت‌های جدید آیپد احتمالاً در رویداد توسعه‌دهندگان اپل (WWDC) معرفی خواهد شد؛ آخرین شنیده‌ها به برگزاری این رویداد در تاریخ ۴ (۱۴ خرداد) تا ۸ ژوئن (۱۸ خرداد) اشاره دارند. به همراه آیپدهای جدید، ممکن است نسل دوم آیفون کوچک اپل یعنی آیفون اس‌ای ۲ معرفی شود؛ کوپرتینویی‌ها در سال گذشته، تنها نسخه جدید آن‌ را با حافظه ذخیره‌سازی بیشتر ارائه داده‌اند و از نظر سخت‌افزاری، آیفون ۴ اینچی اپل نسبت به مدل ۲۰۱۶ تغییری نداشته است. با این‌حال، نسل جدید آیفون اس‌ای به صفحه‌نمایش بزرگ‌تر ۴.۲ اینچی مجهز خواهد شد و از پردازنده A10 Fusion (تراشه آیفون ۷ و آیفون ۷ پلاس) استفاده می‌کند.

ادامه مطلب

تکنولوژی

جملاتی که تضمین می‌کنند ایمیل‌های شما خوانده نمی‌شوند

صرف‌نظر از اینکه شما چه پیشنهاد فوق‌العاده‌ای را مطرح می‌کنید؛ بیان برخی از جملات در آغاز ایمیل باعث می‌شود مخاطب علاقه‌ی خود را به مطالعه‌ی محتوا از دست بدهد.

منتشر شده

در

توسط

تصور کنید ایمیل زیر را دریافت می‌کنید. هرچند فرستنده را شخصاً نمی‌شناسید، ولی به‌هرحال تصمیم می‌گیرید متن ایمیل را مرور کنید:

«آقای الف عزیز

امیدوارم آخر هفته‌ی خوبی داشته باشید. برای من که مسلماً همین‌طور است! قصد دارم بخشی از امروزم را با دوستانم سپری کنم. ما می‌خواهیم به دیدن مسابقه‌ی .. برویم.

می‌خواستم از شما بپرسم آیا متمایلید…»

آیا به خواندن ایمیل ادامه می‌دهید؟ شکی نیست که نویسنده قصد داشت مطلبی را با شما در میان بگذارد و به همین دلیل می‌خواست باب صحبت را باز کند. ولی چرا شما باید به برنامه‌های تفریحی آخر هفته‌ی کسی که نمی‌شناسید، اهمیتی بدهید؟

احتمالاً در ذهنتان می‌گویید :«واضح است که چیزی می‌خواهید. می‌توانید اصل مطلب را بگویید؟»

حالا ایمیل دیگری را تصور کنید:

« از شما می‌خواهیم که در برنامه‌ی رادیویی ما حضور پیدا کنید و در مورد کتابتان صحبت کنید. پادکست ما را می‌توانید همیشه در فهرست ۱۰ پادکست برتر در بخش پادکست‌های کسب‌وکار بیابید…»

آیا بازهم به خواندن ادامه می‌دهید؟ پاسخ منفی شما کاملاً قابل‌درک است. همه‌ی ما از ایمیل‌های تبلیغاتی که بدون ظرافت و جذابیت تهیه و ارسال می‌شوند، گریزانیم. حتی اگر به‌واسطه‌ی دوستان و آشنایان، ناچار شویم چنین ایمیل‌هایی را بخوانیم، بازهم ذهنیت منفی ما روی پیشنهادی که به ما ارائه می‌کنند، تأثیر می‌گذارد. پاسخی هم که ارسال می‌کنیم، تفاوت زیادی با سایر ایمیل‌های دلخواهمان خواهد داشت.

تاکنون چند بار خواندن ایمیل‌های زیر را شروع و آن‌ها را تا به آخر مطالعه کرده‌اید؟

می‌خواستم مجدداً برخی مسائل را برایتان شرح دهم

اگر مخاطب به ایمیل قبلی پاسخ نداده، چرا حالا باید به این ایمیل توجه کند؟ مخصوصاً که اغلب اوقات، محتوای ایمیل‌های یادآوری، کپی و پیست شده‌ی محتوای سابق است.

اگر این موضوع را فراموش کرده‌اید

شاید مخاطب موضوع را فراموش کرده، ولی بسیار محتمل‌تر است که علاقه‌ای به این موضوع نداشته باشد.

گاهی اوقات ممکن است ایمیلی را برای مخاطب ارسال کنید و بعد احساس کنید او ایمیل را ندیده، ولی در این صورت نیز باید طرف مقابل را به‌خوبی بشناسید. اگر مخاطب شما فرد نسبتاً مشهوری است که روزانه صدها ایمیل دریافت می‌کند؛ عدم دریافت پاسخ، به این معنی نیست که او ایمیل شما را ندیده است. احتمالاً او نمی‌تواند به همه‌ی ایمیل‌ها جواب بدهد، ولی بدون تردید اگر به موضوع مطرح‌شده علاقه‌ای داشته باشد، به موضوع رسیدگی می‌کند.

بهتر است راه خلاقانه‌تری برای درخواست مجدد خود پیدا کنید. جمله‌ی «اگر فراموش کرده‌اید…» تضمین می‌کند که مخاطب برای بار دوم و سوم هم نگاهی به ایمیل شما نخواهد داشت.

می‌خواستم یادآوری کنم

گاهی اوقات پیگیری درخواست‌هایی که ارسال می‌کنید، ضروری است. اگر مخاطب قول داده (یا متعهد شده) که کاری را انجام می‌دهد، ولی برخلاف انتظار اتفاقی نیفتاده، باید مسئله را پیگیری کنید.

ولی اگر صرفاً می‌خواهید موضوعی را یادآوری کنید، اینجا هم باید از روش خلاقانه‌تر و جدیدتری استفاده کنید. بهتر است به آنچه در اولین ایمیل خود نوشته‌اید، نگاهی بیندازید. شاید فقط خواسته‌هایتان را مطرح کرده‌اید و هیچ پیشنهاد متقابلی که نفع مخاطب را نیز در برداشته باشد، ارائه نکرده‌اید.

همیشه پیش از آنکه چیزی بگیرید، چیزی برای بخشیدن داشته باشید.

امیدوارم این پیشنهاد را دوست داشته باشید

این جمله‌ای است که در بسیاری از ایمیل‌ها به‌کاربرده می‌شود. گرچه فرستنده‌ی پیام به‌طور ضمنی اذعان می‌کند که به نظر مخاطب احترام می‌گذارد، ولی جمله‌ی «امیدوارم دوست داشته باشید/خوشتان بیاید» فریاد می‌زند که این دو نفر یکدیگر را نمی‌شناسند.

درست است که هر دوستی، باید شروعی داشته باشد، ولی بعید است که «امیدوارم خوشتان بیاید» آغاز مناسبی باشد!

امیدوارم آخر هفته‌ی خوبی داشته باشید

این جمله برای یک ایمیل دوستانه مناسب است، همان‌طور که اگر نویسنده بپرسد «مسابقه چطور بود؟» نشان می‌دهد که شما را شخصاً می‌شناسد، یا اگر بپرسد «کتاب بعدی شما چه زمانی منتشر می‌شود» نشان می‌دهد که به لحاظ حرفه‌ای با شما آشنا است.

جمله‌ی «امیدوارم آخر هفته‌ی خوبی داشته باشید» تلاشی برای دوست شدن با فرد دیگر است. ولی آیا شما واقعاً می‌خواهید مخاطب در مورد برنامه‌ی تعطیلات خود صحبت کند؟ مسلماً نه. شما می‌خواهید پاسخ درخواست اصلیتان را بشنوید.

در طول زمان، برخی از روابط حرفه‌ای به روابط دوستانه تبدیل می‌شوند. ولی ارتباطات اولیه که از طریق ایمیل صورت می‌گیرند، همیشه باید حرفه‌ای عنوان شوند. در چنین شرایطی اصلاً مناسب نیست که تظاهر کنید با مخاطب دوست هستید.

شگفت‌زده می‌شوید اگر بدانید

مطمئن باشید مخاطب نه‌تنها از پیشنهاد شما شگفت‌زده نمی‌شود، بلکه حتی ترغیب نمی‌شود ادامه‌ی ایمیل را بخواند. این جمله نیز درست مثل وانمود کردن به یک دوستی غیرواقعی است. آیا مخاطب باید احساس کند که مجبور است این پیشنهاد را بپذیرد؟ اگر پیشنهاد ارائه‌شده جالب و هیجان‌انگیز باشد، نیازی نیست شگفت‌زدگی مخاطب را پیش‌بینی کنید.

یا می‌دانستید

شاید سؤال پرسیدن، راه خوبی برای جذب مخاطبین باشد. ولی شروع کردن ایمیل با چنین جملاتی، بدان معنی است که مخاطب از یک سری مسائل آگاهی ندارد و شما می‌توانید مشکل او را حل کنید، البته در برابر دریافت حق‌الزحمه!

عباراتی نظیر «آیا می‌دانستید» یا «مطمئناً از این پیشنهاد شگفت‌زده می‌شوید» سیگنال‌هایی واضح و روشن را ارسال می‌کنند مبتنی بر اینکه به‌زودی چیزی به فروش می‌رسد. شاید شما چنین منظوری نداشته باشید، ولی همه‌ی مخاطبان این‌طور برداشت می‌کنند. ایمیل شما پیشاپیش شکست‌خورده است.

نام من … است

مخاطب نام شما را از قبل می‌داند، زیرا نامتان در صفحه‌ی اینباکس دیده می‌شود!

می‌خواهم خودم را معرفی کنم

گاهی اوقات مشکلی نیست که از ابتدای کار، خودتان را به مخاطب معرفی کنید. ولی بازهم بهتر است پیش از هر چیز، درخواست و پیشنهاد متقابلتان را مطرح کنید. اگر مخاطب به موضوع علاقه‌مند شود، بررسی می‌کند که شما چه کسی هستید و از چه جایگاهی با او تماس گرفته‌اید.

می‌دانم که مشغله‌های زیادی دارید

طبیعتاً چنین جمله‌ای با یک «اما» ادامه پیدا می‌کند. (که بسیار شبیه به عبارتی است که همه‌ی ما به‌خوبی با آن آشنا هستیم: می‌دانم ناراحت می‌شوی اما…) اگر تشخیص می‌دهید که شرایط مخاطب برای دریافت پیشنهاد شما مناسب نیست، چرا باید مزاحم او بشوید؟

در عوض اگر می‌دانید طرف مقابل برنامه‌ی شلوغی دارد، بهتر است با کوتاه کردن ایمیل و بیان واضح و موجز درخواستتان، وقت او را کمتر بگیرید.

می‌خواستم سریعاً خواهشی داشته باشم

همه‌ی ما می‌دانیم که این «سریعاً»، هرگز سریع و کوتاه نیست! به‌علاوه خواهش و تقاضای که همراه با خود، پیشنهاد متقابلی برای مخاطب نداشته باشد، سرگرم‌کننده به نظر نمی‌رسد. پیشنهادتان را به شیوه‌ای مطرح کنید که مخاطب متوجه شود در ازای لطفی که به شما خواهد داشت، شاهد نتایج رضایت‌بخشی خواهد بود.

نکته‌ی آخر اینکه، ممکن است شما اهدافی عالی در سر داشته باشید. ممکن است تلاش کنید دوستانه، صمیمی، مؤدب و حرفه‌ای به نظر برسید. ولی اگر ایمیل‌هایتان را با جملات بالا شروع کنید، مخاطبان درک و برداشت جالبی از زحمات شما نخواهند داشت.

ادامه مطلب

برترین ها